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Lineare oder Nicht Lineare Simulation – Das ist hier die Frage

Samstag, 08. Februar 2014

Die Abgrenzung einer linearen von einer nicht linearen Aufgabenstellung ist nicht immer so offensichtlich, wie man vielleicht glauben möchte. Relativ einfach sind die “beiden gewöhnlichen Verdächtigen” abzugrenzen:
Physikalisch Nicht linear: Die Materialeigenschaften gehorchen nicht mehr oder nicht ausschließlich dem Hookeschen Gesetz (z.B. Gummi oder Metall mit einer Beanspruchung jenseits der Fließgrenze).
Geometrisch Nicht Linear: Die Belastung des Materials führt zu extremen Formänderungen, die selbst aber noch elastisch bleiben können (ein sehr dünnes Objekt, das stark durchgebogen wird). Hat man solche Aufgabenstellung vor sich, braucht es ein Programmpaket , das in der Lage ist dies zu handeln, ansonsten riskiert man kapitale Fehler in der Beurteilung.
Eine Unterform der geometrischen Nichtlinearität stellt das Kontaktproblemen dar, bei dem zwei Bauteile nur kräftemäßig dann wechselwirken, wenn sie sich aufeinander zu bewegen, sich also durchdringen würden, aber sich ohne Problem voneinander entfernen Können. Solche Problemstellungen können aber meist auch Programme, die lediglich lineare Aufgabenstellungen lösen können, bearbeiten.

Trotzdem können auch zunächst als rein lineares Problem angesehene Problemstellungen eine Nicht Lineare Anwendung erfordern. Etwa dann, wenn bei mehrachsiger Belastung die tatsächlich Reaktion des Bauteiles von der Reihenfolge der Lastaufbringungen abhängig ist. Ein lineares Programm rechnet immer quasi statisch. Was bedeutet, dass alle Lasten simultan, unendlich langsam und schrittweise nach und nach aufgebracht werden bis die Gesamtlast aufgebracht ist. Es wird zwar nicht so gerechnet, die dahinter liegende mathematische Grundlage geht jedoch davon aus. Da sich bei einer solchen Vorgehensweise alle Lasten überlagern, können sich in ungünstigen Fällen in bestimmten Bauteilbereichen Zug- und Druckbeanspruchungen gegenseitig aufheben. Am Ende steht so eine geringere Materialbeanspruchung an, als es der Wirklichkeit entspricht. Bringt an die Lasten nacheinander auf, kann es nämlich zwischenzeitlich zu einer Überbeanspruchung (z.B. Plastifizierung) gekommen sein.

PseudoZeit1 in Lineare oder Nicht Lineare Simulation - Das ist hier die Frage

Nicht lineare Programme können damit umgehen, da sie systembedingt die Lasten immer in Teilschritten aufbringen und die jeweilige Bauteilantwort berechnen und das so lange bis die Gesamtlast aufgebracht ist. Gesteuert wird dies unter Verwendung einer sog. “Pseudozeit”, mit deren Hilfe man den “Zeitraum” bis zur Volllast individuell steuern kann. So lassen sich mehrachsige Beanspruchung mit sukzessiver Lastaufbringung genauso gut handhaben wie etwa Be- und Entlastungsvorgängen. Nur so kann man schließlich solcher sein, ob die Materialeigenschaften wirklich immer im linear elastischen Bereich verbleiben.
Sollten Sie bei Ihrer Aufgabenstellung im Zweifel sein oder Unterstützung benötigen, dann schreiben Sie mir eine Nachricht.